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2012考研数学大纲预测以及复习对策指导

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彼岸的海 发表于 2011-7-11 16:15:48 |显示全部楼层
大纲是考研命题的依据,通过近几年的大纲我们不难发现:厚基础,重能力。首先,注重对基础知识即基本概念、基本理论和基本运算的考查。2.注重知识点的有机结合,反映到试题上即多数题目都包含两个或两个以上的知识点,这体现了对考生综合能力的考查。3.注重知识的应用,即利用所学的数学思想方法求解一些简单的实际问题,这是考查考生运用数学知识的能力。4.题目解法的灵活性,这是考查考生发散思维的能力。

  针对这种情况,同学们在复习中,应从以下3个方面着手把握:

  1.要把基本概念搞懂。复习的时候对基本概念性的内容尽量从以下6个方面去理解和把握:概念产生的背景,定义概念用到的数学思想方法,概念的定义式,概念的数学含义,几何、物理以及经济意义,最后是概念的拓展与延伸。对于每个概念都要尽可能地从这几个方面来理解和把握。学懂概念,这是学懂数学至关重要的一步。概念是支柱,每1道考题都离不开基本概念性的内容。

  2.要把基本理论搞透。建议从以下3个方面去理解:第一要搞清定理性质的条件、结论,条件的性质是充分的、是必要的,还是充分必要的,要真正搞懂。第二要尽可能从几何和数值的角度加深对抽象理论的理解。第三要尽可能搞清相关理论间的有机联系。如方阵行列式不等于零,用矩阵的语言来讲就是该矩阵是满秩的或可逆的;用向量组的语言来讲,即该矩阵的行列向量组均线性无关;用方程组语言来讲,就是以该矩阵为系数的齐次线性方程组只有零解;用特征值语言来说,就是该矩阵没有零特征值。命题的时候经常是告知这一条,考查考生是否知道另一条。

  3.基本运算要搞熟。建议从以下3个方面去理解:第一基本的公式要熟悉,最好要搞清楚每个公式的来龙去脉。第二基本的题型方法要熟悉。第三需要适当地掌握一些答题技巧。如现在选择题的比例接近二分之一,要掌握求解选择题常用的方法——图示法、赋值法、逆推法、排除法等等;哪些方法适合于解答哪类问题,知道了这些方法和适用的问题类型,就可以快速准确地解答选择题。

  总之,对于研究生数学入学考试的复习,要切实做到透彻理解基本概念,熟练掌握基本理论,尽可能搞清相关概念、相关理论之间的有机联系;要强化基本运算,不断归纳总结基本题型与方法,立足于学懂数学,这样就可轻松考研,并为今后的发展奠定良好的基础。
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